На главную

 
Аспирантура
Книги и пособия
Кафедра катализа и адсорбции
Кафедра физической химии
Версия для печати | Главная > Образование > Кафедра катализа и адсорбции > Квантовая химия > Программа курса

1. Организационно-методический раздел

Переход к элементу

Свернуть/Развернуть


2. Содержание дисциплины

Переход к разделу

2.1. Новизна курса (научная, содержательная; сравнительный анализ с подобными курсами в России и за рубежом) его актуальность - для дисциплин специальной подготовки.

Данный курс описывает основные принципы построения многоэлектронной волновой функции и методах ее получения в рамках теории Хартри-Фока (HF). Рассматриваются основы теории функционала плотности (DFT).

Кроме этого в курсе дается представление о структуре современных квантово-химических программ. Специальный акцент делается на особенностях электронного строения и методах расчета соединений переходных металлов (являющихся центральным объектом в катализе).

Рассматриваются некоторые оригинальные результаты, полученные автором при разработке оригинальных полуэмпирических методов квантовой химии для соединений переходных металлов и некоторые новые теоретические результаты, касающиеся т.н. неограниченного метода Хартри-Фока и DFT. Особенностью курса является проведение практикума по расчету электронной структуры простых молекул современными квантово-химическими методами в учебном компьютерном классе в Институте катализа им Г.К.Борескова.

В других курсах квантовой химии (например, в курсе "Строение молекул", читаемого на общем потоке по специальности "физическая химия" в Московском университете) детально не рассматриваются вопросы, связанные с расчетом открыто-оболочечных систем, а также не предлагается практика вычислений. В связи с широким использованием квантово-химических расчетов в современных экспериментальных работах освоение этих методов (хотя бы на уровне общих представлений) является необходимым для всех химиков.

2.2. Тематический план курса (распределение часов).

Наименование разделов и тем
Количество часов
Лекции
Семинары
Лаборат. раб.
Самост. работа
Всего часов
Основные принципы квантовой механики
2
 
 
1
3
Электронный гамильтониан
2
 
 
1
3
Волновая функция многоэлектронной системы
2
 
 
1
3
Теория Хартри-Фока
2
 
 
1
3
Метод молекулярных орбиталей
2
 
 
1
3
Неограниченный метод Хартри-Фока
2
 
 
1
3
Теория функционала плотности
2
 
 
1
3
Структура квантово-химических программ
2
 
 
1
3
Практика квантово-химических расчетов
 
 
8
4
12
Итого по курсу
16
 
8
12
36

2.3. Содержание отдельных разделов и тем.

  • Основные принципы квантовой механики: Принцип суперпозиции состояний. Принцип неопределенности. Формальная схема квантовой механики. Пространство векторов Дирака. Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения эрмитова оператора. Средние значения физических величин.
  • Электронный гамильтониан: Законы сохранения в квантовой механике. Уравнение Шредингера. Гамильтониан N-электронной системы. Электронная энергия. Полная энергия молекулы. Полный гамильтониан. Приближение Борна-Оппенгеймера. Поверхность потенциальной энергии. Переходное состояние.
  • Волновая функция многоэлектронной системы: Принцип неразличимости частиц в квантовой механике. Симметрия электронной волновой функции. Понятие пространственной и спин-орбитали. Принцип Паули. Слейтеровский детерминант. Матричные элементы одно- и двухэлектронной части электронного гамильтониана в базисе детерминантных функций. Кулоновский и обменный интеграл. Энергия однодетерминантного состояния.
  • Теория Хартри-Фока: Вариационный принцип. Минимизация энергии однодетерминантной волновой функции. Кулоновский и обменный оператор. Понятие о кулоновской и обменной корреляции. Уравнения Хартри-Фока.
  • Метод молекулярных орбиталей: Набор базисных орбиталей. Орбитали слейтеровского и гауссова типа. Приближение МО ЛКАО. Уравнения Хартри-Фока в базисе атомных орбиталей (уравнение Рутана).
  • Неограниченный метод Хартри-Фока: Спиновая поляризация орбиталей как проявление обменной корреляции. Неограниченный детерминант. Уравнения Попла-Несбета. Среднее значение оператора S2 для однодетерминантной функции. Проектирование чистых спиновых функций из неограниченного детерминанта. Неограниченные решения с разрушенной симметрией для систем с антиферромагнитным связыванием спинов.
  • Теория функционала плотности: Теорема Коэнберга-Кона. Уравнения Кона-Шэма. Обменно-корреляционные функционалы.
  • Структура квантово-химических программ: Итерационный метод решения уравнения самосогласованного поля. Анализ заселенностей по Малликену. Обзор полуэмпирических и неэмпирических методов.
  • Практика квантово-химических расчетов: Расчеты основных состояний простых молекул типа H2O, NH3, C2H4, термодинамики простых реакций неэмпирическим методом Хартри-Фока в различных базисах в рамках программы HYPERCHEM на персональных компьютерах учебного центра Института катализа.

2.4. Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы (в объеме часов, предусмотренных образовательным стандартом и рабочим учебным планом данной дисциплины).

  • Получить хартрифоковское выражение энергии в терминах одно- и двухэлектронных интегралов для атома Li (1s22s) в ограниченном и неограниченном подходе;
  • С использованием приближения Хартри-Фока определить, какое возбуждённое состояние атома гелия (синглетное или триплетное) является наинизшим по энергии. Определить разницу энергий этих состояний в терминах двухэлектронных интегралов;
  • Расчёт молекулы с открытой оболочкой неограниченным методом Хартри-Фока в состоянии с максимальной проекцией спинового момента Ms=S приводит к значению <S2>, которое отличается от точного на некоторую величину Δ. Определить степень чистоты данного спинового состояния в предположении, что к чистому состоянию со спином S подмешивается только состояние со спином S+1.

3. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Переход к элементу

Свернуть/Развернуть



Copyright © catalysis.ru 2005–2024
Политика конфиденциальности в отношении обработки персональных данных