На главную

  Совет научной молодёжи
  Института катализа им. ГК. Борескова СО РАН

Вход | Регистрация | Карта сайта
| Расширенный поиск

Аспирантура
Книги и пособия
Кафедра катализа и адсорбции
Кафедра физической химии
Версия для печати | Главная > Образование > Аспирантура > Информация для обучающихся аспирантов > Кандидатские экзамены > Кандидатские экзамены по специальностям

ВЫСШАЯ АТТЕСТАЦИОННАЯ КОМИССИЯ

ПРОГРАММЫ-МИНИМУМ

для аспирантов и соискателей Института катализа им. Г.К. Борескова СО РАН


Образец заявления для сдачи кандидатского экзамена по специальности

Переход к элементу

Свернуть/Развернуть


Программа кандидатского экзамена по специальности 02.00.04 «Физическая химия»

Переход к элементу

Свернуть/Развернуть


Программа кандидатского экзамена по специальности 02.00.15 «Кинетика и катализ»

Переход к элементу

Свернуть/Развернуть


Программа кандидатского экзамена по специальности 05.17.08 «Процессы и аппараты химических технологий»

Переход к разделу

05.17.08 “Процессы и аппараты химических технологий”
по техническим, химическим и физико-математическим наукам

Синим цветом выделен материал, который комиссия рекомендует перевести в статус необязательного.

Введение

В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: системный анализ и математическое моделирование процессов химической технологии; физико-химическая гидродинамика; механика твердых дисперсных систем; теория тепло - и массопереноса, теория химических реакторов; химическая термодинамика; неравновесная термодинамика необратимых процессов.

Программа разработана экспертным советом Высшей аттестационной комиссии Министерства образования Российской Федерации по химии (по химической технологии) при участии Российского химико-технологического университета им. Д.И. Менделеева, Московского государственного университета инженерной экологии и Ивановского государственного химико-технологического университета.

Системный анализ процессов химической технологии

Основные принципы системного анализа; взаимосвязь явлений в отдельных процессах и аппаратах; иерархия явлений и их соподчиненность в изучении процессов и аппаратов; иерархическая структура химического производства; взаимовлияние аппаратов. Математическое моделирование как современный метод анализа и синтеза химико-технологических процессов и химико-технологических систем. Сущность и цели математического моделирования объектов химической технологии, формы представления информации о процессе (управления, регрессии, дифференциальные уравнения, интегральные уравнения, конечные и конечно-разностные уравнения). Постановка задачи математического описания процесса.
Два подхода к составлению математической модели процесса: детерминированный и стохастический. Их возможности и сферы использования. Теория подобия и анализ размерностей.
Подобные преобразования, физическое моделирование, метода характеристических масштабов.
Основы теории переноса количества движения, энергии, массы; гидродинамика и гидродинамические процессы: основные уравнения движения жидкостей, гидродинамическая структура потоков, сжатие и перемешивание газов, разделения неоднородных жидких и газовых систем, перемешивание в жидких средах.

1. Типовые модели структуры потоков в аппаратах непрерывного действия

Модель идеального смешения. Вывод дифференциального уравнения модели. Вид функции отклика модели на стандартные возмущения. Частотные характеристики модели. Условия реализуемости принятых допущений в приложении к аппаратам химической технологии. Модель идеального вытеснения. Вывод дифференциального уравнения модели. Передаточная функция. Вид функции отклика и частотные характеристики модели. Сравнительная оценка идеальных моделей. Энтропийная оценка меры упорядоченности движения частиц. Каноническое и микроканоническое распределение Гиббса. Фактор распределения как выражение второго закона термодинамики. Учет рассеяния по времени пребывания. Ячеечная модель. Свойство детектируемости. Частотные характеристики и вид функции отклика. Вывод уравнения предельного перехода к модели идеального вытеснения.
Диффузионная модель. Комбинированные (многопараметрические) модели. Байпасирование. Последовательное и параллельное включение ячеек идеального смешения и вытеснения. Модель с застойной зоной.

2. Течение жидкости в пленках, трубах, струях и пограничных слоях

Уравнения и граничные условия гидродинамики. Течение, вызванное вращением диска. Гидродинамика тонких стекающих пленок. Струйные течения. Ламинарное течение в трубах различной формы. Продольное обтекание плоской пластины. Пограничный слой. Движение частиц, капель, пузырей в жидкости. Общее решение уравнений Стокса в осесимметричном случае. Обтекание сферической частицы, капли и пузыря поступательным стоксовым потоком. Сферические частицы в поступательном потоке при умеренных и больших числах Рейнольдса. Сферические капли и пузыри в поступательном потоке при умеренных и больших числах Рейнольдса. Обтекание сферической частицы, капли и пузыря сдвиговым потоком. Обтекание несферических твердых частиц. Обтекание цилиндра (плоская задача). Обтекание деформированных капель и пузырей. Стесненное движение частиц.

3. Химическая термодинамика

Система. Состояние системы. Уравнения состояния. Энергия. Работа. Теплота. Нулевой и первый законы термодинамики. Основные законы термохимии. О равновесных и обратимых процессах. Второй и третий законы термодинамики. Линейная термодинамика в задачах химии и химической технологии. Уравнения сохранения. Диссипативная функция многофазной гетерогенной среды. Соотношение взаимности Онзагера. Потоки массы и тепла в сплошной фазе. Массоперенос в химико-технологических системах с учетом наличия межфазных поверхностей. Вариационный принцип минимума производства энтропии. Принцип минимума приведенных термодинамических потоков. Определение средней толщины пленки в дисперсно-кольцевых режимах течения. Неравновесная термодинамика необратимых процессов в химической технологии. Термодинамическая функция Ляпунова вдали от равновесия. Метод термодинамических функций Ляпунова для выявления химических осцилляторов. Современное состояние проблемы колебательных реакций в химии. Эксергия, эксергетический метод анализа химико-технологических систем; информационно-термодинамический принцип; использование методов оптимизации при создании энерго- и ресурсосберегающих производств (прямые, декомпозиционные, структурно-декомпозиционные методы).

Дополнительно:
Система, состояние системы. Переменные состояния. Экстенсивные и интенсивные свойства. Характеристические уравнения состояния. Закрытые системы. Открытые системы, химический потенциал. Определение. Парциальные мольные величины. Реальные системы. Фугитивность, активность. Уравнения состояния. Гомогенные и гетерогенные системы. Фаза.
Химическое равновесие. Закон действующих масс. Условия химического равновесия. Математическая модель химического равновесия. Константа химического равновесия, различные формы ее выражения и связь между ними. Основы расчета равновесного состава многокомпонентной реагирующей смеси без использования детерминированных химических реакций. Балансовые ограничения. Расчет равновесного состава с использованием детерминированных химических реакций. Балансовые ограничения. Зависимость равновесного состава от температуры и давления. Изотермическое и адиабатическое равновесие.
Термодинамика фазовых равновесий. Идеальные и реальные системы. Законы Генри, Рауля, области их применимости. Молярная свободная энергия Гиббса и фугитивность чистого компонента. Современные уравнения состояния реальных газов и жидкостей. Химический потенциал чистого компонента и компонентов смеси. Расчет термодинамических свойств многокомпонентной смеси (энтальпии, теплоемкости, энтропии) с использованием современных уравнений состояния. Фазовые диаграммы многокомпонентной смеси на плоскости P-T и на плоскости P-V. Характерные граничные линии (бинодаль, спинодаль), их физический смысл и практическое значение. Характерные особые точки (критическая точка).

5. Массо - и теплоперенос в пленках жидкости, трубах и плоских каналах

Уравнение и граничные условия теории конвективного тепло - и массопереноса. Диффузия к вращающемуся диску. Теплоперенос к плоской пластине. Массоперенос в пленках жидкости. Тепло - и массоперенос при ламинарном течении в круглой трубе. Тепло - и массоперенос при ламинарном течении в плоской трубе. Предельные числа Нуссельта при ламинарном течении жидкостей по трубам различной формы. Массо - и теплообмен частиц, капель и пузырей с потоком. Метод асимптотических аналогий в теории массо- и теплопереноса. Внутренние задачи о теплообмене тел различной формы. Массо - и теплообмен частиц различной формы с неподвижной средой. Массоперенос в поступательном потоке при малых числах Пекле. Массоперенос в линейном сдвиговом потоке при малых числах Пекле. Массообмен частиц и капель с потоком при больших числах Пекле (теория диффузионного пограничного слоя). Диффузия к сферической частице, капле и пузырю в поступательном потоке при различных числах Пекле и Рейнольдса. Диффузия к сферической частице, капле и пузырю в линейном сдвиговом потоке при малых числах Рейнольдса и любых числах Пекле. Диффузия к сфере в поступательно-сдвиговом потоке и потоке с параболическим профилем.

Дополнительно: Тепловые процессы
Основные понятия и определения. Температура. Теплообмен. Теплопроводность. Конвективный перенос тепла. Тепловой поток. Уравнение Фурье. Коэффициенты теплопроводности и теплоотдачи. Свободная конвекция. Дифференциальное уравнение теплопроводности. Критерии подобия процессов конвективного теплообмена. Теплоотдача в дисперсных системах с твердой фазой. Теплоотдача при изменении агрегатного состояния веществ (кипение и испарение, конденсация). Теплообменные аппараты. Назначение и классификация. Основные типы. Аппараты с рубашками. Змеевиковые теплообменники. Кожухотрубные теплообменники. Поверхностные и смесительные теплообменники. Уравнения теплового баланса. Движущая сила стационарного процесса. Прямоток и противоток.

Дополнительно: Массообменные процессы.
Основы процессов массообмена. Общие понятия и определения. Фазовое равновесие. Материальные балансы массообменных процессов. Механизм массообменных процессов. Коэффициенты массоотдачи и массопередачи. Дифференциальные уравнения и критерии подобия массообменных процессов. Движущая сила. Абсорбция. Устройство и принцип работы абсорберов. Поверхностные, барботажные и распылительные абсорберы. Технологические варианты процесса физической абсорбции. Неизотермическая абсобция. Регенерация абсорбентов (десорбция). Абсорбция, сопровождаемая химической реакцией (хемосорбция). Дистилляция и ректификация. Общие понятия. Адсорбция. Общие понятия. Промышленные адсорбенты и их основные характеристики. Периодическая и непрерывная адсорбция

6. Массообмен, осложненный поверхностной или объемной химической реакцией

Массоперенос, осложненный поверхностной химической реакцией. Диффузия к вращающемуся диску и плоской пластине при протекании объемной реакции. Внешние задачи массообмена частиц, капель и пузырей с потоком при различных числах Пекле и наличии объемной химической реакции. Внутренние задачи массопереноса при наличии объемной химической реакции. Нестационарный массообмен с объемной реакцией. Гидродинамика, массо- и теплообмен в неньютоновских жидкостях. Реологические модели неньютоновских несжимаемых жидкостей. Движение пленок неньютоновских жидкостей. Массоперенос в пленках реологически сложных жидкостей. Движение неньютоновских жидкостей по трубам и каналам. Теплоперенос в плоском канале и круглой трубе (с учетом диссипации). Гидродинамический тепловой взрыв в неньютоновских жидкостях. Обтекание плоской пластины степенной жидкостью. Затопленная струя степенной жидкости. Движение частиц, капель и пузырей в степенной жидкости.

7. Элементы механики твердых дисперсных сред в процессах химической технологии

Структура и структурные связи твердых дисперсных сред. Понятие форм и размеров твердых частиц, гранулометрического состава, сыпучести, сил взаимодействия между частицами. Реологические свойства сыпучих материалов, контактные силы внешнего трения и адгезионные свойства сыпучих материалов. Движение ожиженных твердых дисперсных систем. Псевдоожиженные слои. Процессы тепло- и массопереноса в псевдоожиженных слоях. Механические процессы. Процессы измельчения и измельчающие машины. Классификация процессов и машин. Типы дробилок (щековые, конусные, валковые, молотковые и роторные). Типы мельниц (барабанные –центробежные и вибрационные, ударного действия и др.). Смесители сыпучих материалов, кинетика процессов смешивания.

8. Тепловые процессы

Основные уравнения процессов. Классификация используемых аппаратов. Теплообменники с передачей тепла через стенку. Кипятильники. Основные переменные процесса. Объекты с сосредоточенными и распределенными параметрами. Примеры. Теплообменники смешивания. Теплообменники с идеальной изоляцией, теплообменники с потерями тепла через стенку. Математические модели кожухотрубных теплообменников. Выпарные аппараты. Основные уравнения. Математическая модель однокорпусной и трехкорпусной установки. Теплообмен излучением. Законы теплового излучения. Теплообмен излучением между поверхностями твердых тел, между газом и твердой поверхностью.

9. Диффузионные процессы

Математическое описание равновесия в многокомпонентных системах. Термодинамика равновесных и неравновесных состояний. Математическое описание процессов диффузии. Однофазная неподвижная среда. Стационарная диффузия в движущихся средах. Диффузия в многокомпонентных системах. Диффузионный потенциал. Массопередача в диффузионных процессах. Модели массопередачи. Пленочные и распылительные колонны. Математические модели аппаратов с поверхностью контакта, образующейся в процессе движения потоков. Модели тарельчатых колонн. Модели насадочных колонн. Деформация математических моделей при изменении гидродинамических режимов. Математическая модель эмульгационных колонн. Модели пульсационных колонн. Модели ротационных аппаратов.

10. Математические модели сушильных установок

Кинетика сушки. Контактные сушилки. Сушилки со стационарным слоем. Сушилки с псевдоожиженным и движущимся слоем. Особенности математического описания сушилок.

11. Математические модели кристаллизационных установок

Описание роста кристаллов и зародышеобразования. Типы используемых кристаллизаторов. Математические модели кристаллизаторов различного типа.

12. Математические модели процессов разделения

Равновесие и массопередача в системах жидкость–жидкость. Типы используемых экстракционных аппаратов. Математические модели колонных экстракторов. Ректификационные и абсорбционные аппараты. Описание равновесия в системах жидкость–пар, жидкость–газ. Типы ректификационных и абсорбционных аппаратов, их математическое описание. Математические модели мембранных установок. Общая характеристика мембранных способов разделения смесей. Их классификация. Виды мембран. Описание процесса переноса в мембранах. Математические модели фильтрационных установок, установок обратного осмоса, первапорационных установок.

13. Гомогенные химические реакторы

Гомогенные изотермические реакторы. Классификация реакторов по гидродинамическому признаку. Реактор периодического действия. Проточный реактор с мешалкой. Каскад реакторов идеального смешения. Оптимальное соотношение объемов реакторов в каскаде. Реактор с продольным перемешиванием потока (ламинарный и турбулентный режимы). Выбор типа реактора с учетом селективности реакции. Микро- и макросмешение в реакторах. Расчет реактора при произвольном распределении и времени пребывания реагирующей смеси. Комбинированные модели реакторов. Примеры построения математических моделей и расчет некоторых типов промышленных реакторов. Фотохимические реакторы. Гомогенные неизотермические реакторы. Классификация реакторов по энергетическому признаку. Адиабатические и политропические реакторы. Сравнение эффективности адиабатических и изотермических реакторов. Адиабатические и политропические реакторы с продольным перемешиванием. Комбинированные модели неизотермических реакторов. Оптимальные профили температур в каскаде реакторов и трубчатом политропическом реакторе. Оптимизация трубчатого реактора с промежуточным вводом холодной реагирующей смеси. Автотермические реакторы. Устойчивость работы адиабатических и политропических реакторов. Взаимосвязь устойчивости и селективности. Примеры построения математических моделей и расчета некоторых типов промышленных неизотермических реакторов.

14. Гетерогенные химические реакторы

Гетерогенные каталитические реакторы, классификация каталитических реакторов по конструктивному и гидродинамическим признакам. Одно- и многослойные реакторы со стационарным слоем катализатора. Квазигомогенная и гетерогенная модели. Горячие точки в реакторе со стационарным слоем катализатора. Оптимизация многослойных каталитических реакторов с промежуточным вводом холодной реагирующей смеси. Определение продольного и радиального перемешивания в адиабатических реакторах со стационарным слоем катализатора. Учет падения активности катализатора и изменение селективности. Устойчивость реактора со стационарным слоем катализатора и выбор диаметра трубок. Автотермические каталитические реакторы. Реакторы с псевдоожиженным слоем катализатора. Двухфазная и трехфазная модели реактора. Реакторы с движущимся слоем катализатора. Учет изменения активности катализатора в реакторах с псевдоожиженным и движущимся слоем катализатора. Понятие о многофазных каталитических реакторах. Примеры построения математических моделей расчета некоторых типов промышленных каталитических реакторов. Газожидкостные и жидкость-жидкостные реакторы. Классификация по конструктивному и гидродинамическим признакам. Реактор с мешалкой. Тарельчатые и насадочные реакторы. Модель идеального вытеснения в газовой и жидкой фазах. Симметричные и асимметричные ячеечные модели с образованием твердой фазы. Особенности составления математической модели многофазного реактора. Примеры составления математических моделей и расчета некоторых типов газожидкостных реакторов. Реакторы для проведения процессов в системах газ – твердое тело. Классификация промышленных реакторов по конструктивному и гидродинамическому признакам. Модели реакторов с твердой фазой. Пример составления математических моделей и расчета реакторов для окисления серного колчедана и извлечения металлов из руд.

Дополнительно

Моделирование химических процессов в реакторах

Макрокинетика

Определение понятия “макрокинетика”. Составные части макрокинетической модели. Основные этапы построения. Формализм макрокинетики, основные понятия и определения. Компоненты. Фазы. Стехиометрические реакции. Сложная реакция как совокупность простых стехиометрических стадий. Стехиометрическая и атомная матрица. Баланс химических элементов. Скорость реакции и плотность источника компонента. Связь между ними. Независимые (ключевые) и зависимые источники. Связь между ними. Уравнения скорости. Закон действующих масс. Более сложные выражения для скорости реакции, выводимые на основе детального механизма. Смысл параметров кинетической модели, их зависимость от температуры. Феноменологические модели. Обратимые реакции, термодинамическая константа равновесия. Термодинамическая согласованность кинетического уравнения. Макрокинетический эксперимент, лабораторные микрореакторы, их математическое описание. Статистическая корректировка экспериментальных данных.
Идентификация кинетических моделей, параметрическая и структурная. Классические вычислительные и математические методы идентификации. Адекватная модель. Статистические свойства оценок параметров.
Процессы на пористых зернах
Модели пористой структуры. Эффективный коэффициент диффузии. Математические описания стационарного изотермического процесса для плоской пластины, шара и цилиндра на основе квазигомогенной модели. Граничные условия. Внешнедиффузионный процесс. Наблюдаемая скорость реакции. Степень использования внутренней поверхности. Влияние размера зерна. Аналитические выражения для наблюдаемой скорости и степени использования в случае простых реакций. Сложные и обратимые реакции. Диффузионная стехиометрия. Неизотермический процесс. Влияние процессов теплопереноса на степень использования внутренней поверхности.

Химические реакторы

Классификация и типы реакторов.
По принципу действия:
Реакторы закрытого и полузакрытого типа. Области их применения. Проточные реакторы непрерывного действия. Реакторы емкостного и колонного типа.
По числу фаз:
Гомогенные (однофазные) реакторы. Гетерогенные (многофазные) реакторы газ-твердое, газ-жидкость. Трехфазные реакторы газ-жидкость-твердый материал (катализатор, инертная насадка). Области их применения.
По состоянию фаз:
Реакторы с неподвижным слоем катализатора. Реакторы с псевдоожиженным слоем катализатора. Барботажные реакторы. Реакторы с орошаемым слоем катализатора. Реакторы с псевдоожиженным слоем катализатора (газ-твердое и газ-жидкость-твердое).
По гидродинамическому режиму:
Режим идеального вытеснения, идеального смешения, смешанные режимы с учетом неидеальности (напр. продольной диффузии).
По тепловому режиму:
Изотермические и адиабатические реакторы. Промежуточный отвод/подвод тепла.

Базовые уравнения математических моделей.
Законы сохранения массы, тепла и импульса. Обобщенные уравнения Дамкелера, их физический смысл. Частные случаи, используемые на практике.
Основные принципы составления математического описания любого реактора на основе мольных балансов потоков. Переход к различным интенсивным переменным состояния (парциальным давлениям, мольным долям, массовым долям, мольным концентрациям).
Понятия объемная скорость (space velocity), условного времени контакта (space time), способы их выражения. Выбор основных независимых переменных модели (длины реактора, условного времени контакта). Учет изменения мольного, объемного потока по мере развития реакции.

Литература

Основная

  1. Hayes R.E. Introduction to chemical reactor analysis. Gordon and Breach Science Publishers. 2001.
  2. Бенедек П., Ласло А. Научные основы химической технологии. Л.: Химия, 1979. -376 с.
  3. Бесков В.С., Флокк В. Моделирование каталитических процессов и реакторов. – М.: Химия, 1991.
  4. Бесков В.С., Сафронов В.С. Общая химическая технология и основы промышленной экологии. –М.: Химия, 1999. – 472 с.
  1. Гельперин Н.И. Щсновные процессы и аппараты химической технологии. Книги 1 и 2. Москва, Химия, 1981.
  1. Йоффе И.И., Письмен Л.М. Инженерная химия гетерогенного катализа. – Л.: Химия, 1972. – 462 с.
  1. Арис Р. Анализ процессов в химических реакторах. – Л.: Химия, 1967. – 328 с.
  2. Левеншпиль О. Инженерное оформление химических процессов. М.: Химия, 1969. – 260 с.
  3. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. – М.: Высшая школа, 1991, - 400 с.
  4. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. – М.: Наука, 1967, - 492 с.
  5. Карапетянц М.Х. Химическая термодинамика. Изд. 3-е, пер. и доп. М.: Химия, 1975. – 584 с.
  6. Термодинамика равновесия жидкость-пар. Под ред. А.Г. Морачевского. Л.:Химия, 1989, - 344 с.
  7. Малиновская О.А., Бесков В.С., Слинько М.Г. Моделирование каталитических процессов на пористых зернах. Изд. Наука, Сибирское отделение. 1975.
  8. Ермакова А. Методы макрокинетики, применяемые при математическом моделировании химических процессов и реакторов. Учебное пособие. Новосибирск, Институт катализа РАН им. Г.К. Борескова. 2001 г. 184 С.
  9. Ермакова А. Методы прикладной термодинамики, применяемые при математическом моделировании химических процессов и реакторов. Учебное пособие. Новосибирск, Институт катализа РАН им. Г.К. Борескова. 2002 г. 213С.
  1. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1973.
  2. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии. М.: Химия, 1987. Кафаров В.В. Основы массопередачи. М.: Высш. шк., 1979.
  3. Процессы и аппараты химической технологии. Т. 1: Основы теории процессов химической технологии / Д.А. Баранов, А.В. Вязьмин, А.А. Гухман и др.; Под ред. А.М. Кутепова. М.: Логос, 2001.
  4. Процессы и аппараты химической технологии. Т. 2: Механические и гидромеханические процессы / Д.А. Баранов, В.Н. Блиничев, А.В. Вязьмин и др.; Под ред. А.М. Кутепова. М.: Логос, 2001. Общий курс процессов и аппаратов химической технологии. Кн. 1, 2 / В.Г.
  5. Айнштейн, М.К. Захаров, Г.А. Носов и др. М.: Химия, 1999, 2000.
  6. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1985.
  7. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.

Дополнительная

  1. Sandler S.I. Chemical and Engineering Thermodynamics. John Wiley & Sons, Inc. 1999.
  2. Levenshpiel O. The Chemical Reactor Omnibook. – Oregon State University, Corvallis, Oregon, 1993.
  3. Левеншпиль О. Инженерное оформление химических процессов. М.: Химия, 1969.
  4. Hand book of Heterogeneous Catalysis, vol.3, VCH Verlagsgesellschaft mbH, Weinheim (Germany), 1997.
  5. R. Aris, Ends and beginnings in the mathematical modelling of chemical engineering systems, Chemical Engineering Science, v. 48, No 14, pp. 2507-2517, 1993.
  6. Ермакова А. Учебные компьютерные программы к курсу лекций (Методическое руководство). Новосибирск, Институт катализа РАН им. Г.К. Борескова. 2004 г. 93 С.
  1. Химическая гидродинамика / А.М. Кутепов, А.Д. Полянин, З.Д. Запрянов и др. М.: Бюро Квантум, 1996.
  2. Нелинейная динамика и термодинамика необратимых процессов в химии и химической технологии / Э.М. Кольцова, Ю.Д. Третьяков, Л.С. Гордеев, А.А. Вертегел. М.: Химия, 2001.
  3. Дытнерский Ю.И. Мембранные процессы разделения жидких смесей. М.: Химия, 1975.
  4. Теория тепломассообмена / Под ред. А.И. Леонтьева. М.: Высш. шк., 1979.


Copyright © catalysis.ru 2005-2016