110. (1/2-00). Зависимость температуры плавления Sn от давления (в бар) передается выражением: t(°С) = 231,8 + 0,0032(P–1).
Найти плотность твердого олова r
тв, учитывая, что Qпл = 7,2 кДж/моль и r
ж = 6,988 г/см3.
Молекулярная масса олова 119.
Решение. Для решения необходимо использовать уравнение Клаузиуса – Клапейрона:
dPdT=Δф.п.S¯Δф.п.V¯=Δф.п.H¯Tф.п.Δф.п.V¯=ΔплH¯TплM(1ρж−1ρтв)
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaacaWGKbGaamiuaaqaaiaadsgacaWGubaaaiabg2da9maalaaabaGaeuiLdq0aaSbaaSqaaiaadsebcaGGUaGaam4peiaac6caaeqaaOWaa0aaaeaacaWGtbaaaaqaaiabfs5aenaaBaaaleaacaWGerGaaiOlaiaad+dbcaGGUaaabeaakmaanaaabaGaamOvaaaaaaGaeyypa0ZaaSaaaeaacqqHuoardaWgaaWcbaGaamireiaac6cacaWG=qGaaiOlaaqabaGcdaqdaaqaaiaadIeaaaaabaGaamivamaaBaaaleaacaWGerGaaiOlaiaad+dbcaGGUaaabeaakiabfs5aenaaBaaaleaacaWGerGaaiOlaiaad+dbcaGGUaaabeaakmaanaaabaGaamOvaaaaaaGaeyypa0ZaaSaaaeaacqqHuoardaWgaaWcbaGaam4peiaadUdbaeqaaOWaa0aaaeaacaWGibaaaaqaaiaadsfadaWgaaWcbaGaam4peiaadUdbaeqaaOGaamytamaabmaabaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaeqyWdi3aaSbaaSqaaiaadAdbaeqaaaaakiabgkHiTmaalaaabaGaaGymaaqaaiabeg8aYnaaBaaaleaacaWGcrGaamOmeaqabaaaaaGccaGLOaGaayzkaaaaaaaa@686A@.
Отсюда следует ответ:
ρтв
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqyWdi3aaSbaaSqaaiaadkebcaWGYqaabeaaaaa@395F@ = 7,18 103 кг/м3
Обратите внимание: в справочнике при 298 К
ρтв
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqyWdi3aaSbaaSqaaiaadkebcaWGYqaabeaaaaa@395F@ = 7,37 103 кг/м3.
Найденная нами величина – это плотность при Тпл = 505 K.
Коэффициент теплового расширения (298 К) <αL(Sn) = 2,2.10–5 K–1.
Из этой величины
ρтв
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqyWdi3aaSbaaSqaaiaadkebcaWGYqaabeaaaaa@395F@(505 K) =
ρтв
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqyWdi3aaSbaaSqaaiaadkebcaWGYqaabeaaaaa@395F@(298 K).0,986 = 7,26.103 кг/м3.
Причина несовпадения на 40 % по ΔплV – приближенность линейной аппроксимации t(P)
в условии задачи
153. (4/2-03). Равновесное давление пара над сконденсированным газом В равно 38 бар при
22 °С. Зависимость коэффициента активности нелетучего растворителя А от состава бинарного
жидкого раствора, образованного веществами А и В, при этой температуре описывается уравнением
lnγA=−0,1xB2−0,8xB3
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac6gacqaHZoWzdaWgaaWcbaGaamyqaaqabaGccqGH9aqpcqGHsislcaaIWaGaaiilaiaaigdacaWG4bWaa0baaSqaaiaadkeaaeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaGimaiaacYcacaaI4aGaamiEamaaDaaaleaacaWGcbaabaGaaG4maaaaaaa@470A@. Определите численное значение константы Генри.
Определите состав раствора, находящего в равновесии с газом В, если парциальное давление последнего равно 76 торр.
Решение:
Из выражения для коэффициента активности γ1 компонента 1 бинарного раствора,
используя уравнение Гиббса – Дюгема
x1dlnγ1+x2dlnγ2=0
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiaadsgaciGGSbGaaiOBaiabeo7aNnaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgUcaRiaadIhadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccaWGKbGaciiBaiaac6gacqaHZoWzdaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccqGH9aqpcaaIWaaaaa@4737@, можно вывести выражение для γ1.
Выведем это выражение в общем виде для
lnγ1=b1x22+c1x23
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac6gacqaHZoWzdaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGH9aqpcaWGIbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaamiEamaaDaaaleaacaaIYaaabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaadogadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccaWG4bWaa0baaSqaaiaaikdaaeaacaaIZaaaaaaa@4551@.
При x1→0,γ2→1,lnγ2→0
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgkziUkaaicdacaGGSaGaaGPaVlabeo7aNnaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiabgkziUkaaigdacaGGSaGaciiBaiaac6gacqaHZoWzdaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccqGHsgIRcaaIWaaaaa@49D2@ и, следовательно, С = 0.
Для условия данной задачи
lnγB=−0,7xA2+0,8xA3
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac6gacqaHZoWzdaWgaaWcbaGaamOqaaqabaGccqGH9aqpcqGHsislcaaIWaGaaiilaiaaiEdacaWG4bWaa0baaSqaaiaadgeaaeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaaGimaiaacYcacaaI4aGaamiEamaaDaaaleaacaWGbbaabaGaaG4maaaaaaa@4704@.
Константа Генри – это значение в предельно разбавленном растворе KГ=limxB→0(PB0γB)=limxA→1(PB0γB)=exp(0,1)PB0=42атм.
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4samaaBaaaleaacaWGtqaabeaakiabg2da9maaxababaGaciiBaiaacMgacaGGTbaaleaacaWG4bWaaSbaaWqaaiaadkeaaeqaaSGaeyOKH4QaaGimaaqabaGcdaqadaqaaiaadcfadaqhaaWcbaGaamOqaaqaaiaaicdaaaGccqaHZoWzdaWgaaWcbaGaamOqaaqabaaakiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpdaWfqaqaaiGacYgacaGGPbGaaiyBaaWcbaGaamiEamaaBaaameaacaWGbbaabeaaliabgkziUkaaigdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWGqbWaa0baaSqaaiaadkeaaeaacaaIWaaaaOGaeq4SdC2aaSbaaSqaaiaadkeaaeqaaaGccaGLOaGaayzkaaGaeyypa0JaciyzaiaacIhacaGGWbGaaiikaiaaicdacaGGSaGaaGymaiaacMcacaWGqbWaa0baaSqaaiaadkeaaeaacaaIWaaaaOGaeyypa0JaaGinaiaaikdacaaMc8UaaGPaVlaabcdbcaqGcrGaaeipeiaac6caaaa@68F2@
161. (3/2-05).* Найти работу разделения эквимолярной бинарной неидеальной смеси на
чистые компоненты при 298 К и атмосферном давлении, если известно, что логарифм коэффициента
активности γ1 для этой смеси зависит от состава согласно уравнению:
lnγ1=b1x22+c1x23
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac6gacqaHZoWzdaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGH9aqpcaWGIbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaamiEamaaDaaaleaacaaIYaaabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaadogadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccaWG4bWaa0baaSqaaiaaikdaaeaacaaIZaaaaaaa@4551@, где b1=0,5,c1=1.
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOyamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabg2da9iaaicdacaGGSaGaaGynaiaacYcacaWGJbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaeyypa0JaaGymaiaac6caaaa@3FF0@
Решение. Из выражения для коэффициента активности γ1 компонента
1 бинарного раствора, используя уравнение Гиббса – Дюгема
x1dlnγ1+x2dlnγ2=0
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiaadsgaciGGSbGaaiOBaiabeo7aNnaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgUcaRiaadIhadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccaWGKbGaciiBaiaac6gacqaHZoWzdaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccqGH9aqpcaaIWaaaaa@4737@,
можно вывести выражение для γ2 (см. выше решение задачи 155).
Для условия этой задачи
b2=2,c2=−1
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOyamaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiabg2da9iaaikdacaGGSaGaam4yamaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiabg2da9iabgkHiTiaaigdaaaa@3EC0@. Для эквимолярной смеси
180. (4/2-05).* На рисунке приведена диаграмма состояния “температура – состав” для системы вода-фенол при давлении 760 торр. Определите, какие и какого состава фазы присутствуют в системе в точках А – Е. Нарисуйте схематично диаграмму при P = 100 торр.
Для воды D
испН = 40,66 кДж/моль (tкип = 100 оС).
Для фенола D
испН = 47,97 кДж/моль (tкип = 181,9 оС).
Решение:
А – пар ~ 70 % Н2О.
В – пар ~ 70 % Н2О и раствор воды в феноле (x(Н2О) ~ 5 %).
С – раствор (x(Н2О) ~ 50 %)
D = С
E – раствор фенола в воде (x(H2O) ~ 96 %) и раствор воды в феноле (x(Н2О) ~ 73 %).
При давлении 100 торр температуры кипения чистых компонентов можно оценить по формуле
ln(P2P1)=−ΔиспHR(1T2−1T1),
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac6gadaqadaqaamaalaaabaGaamiuamaaBaaaleaacaaIYaaabeaaaOqaaiaadcfadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaaaaaGccaGLOaGaayzkaaGaeyypa0JaeyOeI0YaaSaaaeaacqqHuoardaWgaaWcbaGaamioeiaadgebcaWG=qaabeaakiaadIeaaeaacaWGsbaaamaabmaabaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaamivamaaBaaaleaacaaIYaaabeaaaaGccqGHsisldaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWGubWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaaaaaOGaayjkaiaawMcaaiaacYcaaaa@4CDE@
которая получается интегрированием уравнения Клапейрона – Клаузиуса для фазового перехода “жидкость–пар” в приближении
ΔиспH
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdq0aaSbaaSqaaiaadIdbcaWGbrGaam4peaqabaGccaWGibaaaa@3AA9@= const.
Зависимостью растворимости жидкостей друг в друге от давления можно пренебречь.
Диаграмма при P = 100 торр приведена на рисунке:
203. (5/2-07).
На рисунке представлена фазовая диаграмма T(x) для бинарной системы “Ar – N2” в области фазовых переходов твердое – жидкость
(T указана в К).
Опишите фазовый состав в точках А–F.
(по данным: Long H. M., Di Paolo F. S., 1963, Chem. Eng. Prog. Symp. Ser., Vol. 59, p. 30–35).
Решение. A – жидкий раствор аргона в азоте (х(N2) = 75 %)
В – твердый раствор Т1 аргона в азоте (х(N2) = 75 %)
С – 2 фазы: жидкость с х(N2) ~ 70 % и твердое Т1 с х(N2) ~ 62 %
соотношение Ж/Т1 ~ (67–62)/(70–67) = 5/3
D – 2 фазы: жидкость с х(N2) ~ 63 % и твердое Т2 с х(N2) ~ 40 %
соотношение Ж/Т2 ~ (55–40)/(63–55) = 15/8
E – 2 фазы: твердое Т1 с х(N2) ~ 61 % и твердое Т2 с х(N2) ~ 54 %
соотношение Т1/Т2 ~ (55–54)/(61–55) = 1/6
F – 1 фаза: твердый раствор Т2 азота в аргоне (х(N2) = 45 %)
При анализе диаграммы необходимо учесть, что в соответствии с правилом фаз Гиббса линия солидуса – горизонтальная прямая, если в граничащих областях диаграммы существуют 3 фазы (например, в области D – Ж и Т2, а в области С – Ж и Т1). Если же линия солидуса – кривая, то в граничащих областях существуют только 2 фазы (например, по этой причине область B может быть только однофазной и содержит твердый раствор Т1).
214. (2/2-07).* Для выделения чистой воды из морской вблизи берега моря вырыт колодец, стенки которого выполнены из материала, который можно рассматривать как идеальную селективную по воде мембрану, проницаемую для воды и не пропускающую растворенные в морской воде соли. Рассчитайте КПД такого способа. Мольную долю ионов в морской воде можно полагать равной 2 %.
Решение. Уровень воды в колодце ниже, чем в море из-за осмотического давления
π. Работа, которую необходимо совершить для выделения 1 моля чистой воды, –
это работа на подьём воды из колодца на высоту
h=πρg
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiAaiabg2da9maaliaabaGaeqiWdahabaGaeqyWdiNaam4zaaaaaaa@3C5B@ против силы тяжести F=gρV¯
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOraiabg2da9iaadEgacqaHbpGCdaqdaaqaaiaadAfaaaaaaa@3B56@.
Если КПД насоса η, то совершенная работа составит W=ηπV¯=η(CRT)V¯=η(xV¯RT)V¯=ηxRT
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4vaiabg2da9iabeE7aOjabec8aWnaanaaabaGaamOvaaaacqGH9aqpcqaH3oaAdaqadaqaaiaadoeacaWGsbGaamivaaGaayjkaiaawMcaamaanaaabaGaamOvaaaacqGH9aqpcqaH3oaAdaqadaqaamaalaaabaGaamiEaaqaamaanaaabaGaamOvaaaaaaGaamOuaiaadsfaaiaawIcacaGLPaaadaqdaaqaaiaadAfaaaGaeyypa0Jaeq4TdGMaamiEaiaadkfacaWGubaaaa@51F2@
(необходимо, конечно, помнить, что это уравнение для осмоса работает при мольной доле
π=RTln(1−x)V¯
MathType@MTEF@5@5@+=feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqiWdaNaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGsbGaamivaiGacYgacaGGUbGaaiikaiaaigdacqGHsislcaWG4bGaaiykaaqaamaanaaabaGaamOvaaaaaaaaaa@413E@).
Минимальная требуемая работа для выделения пресной воды из морской: