Совет научной молодёжи Института катализа им. Г.К. Борескова СО РАН

Пр. академика Лаврентьева 5, Новосибирск, Россия, 630090

Тел.: +7 499 135-61-66, Факс: +7 383 330-80-56, E-mail: fund@catalysis.ru


1. Организационно-методический раздел

1.1. Курс "Инженерная химия каталитических процессов" реализуется в рамках специальности "Катализ и адсорбция" и относится к разделу специальных дисциплин вузовской компоненты.

Программа дисциплины «Инженерная химия каталитических процессов» составлена в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного специалиста (бакалавра, магистра) по циклу «естественно-научных дисциплин» Федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по специальности/направлению «Химия», а также задачами, стоящими перед Новосибирским государственным университетом по реализации инновационной образовательной программы.

1.2. Цели и задачи курса.

Цель учебного курса «Инженерная химия каталитических процессов» - дать студентам:

  • научные основы современного инженерного катализа;
  • знания о химических и физических процессах, про-текающих в каталитических реакторах;
  • методологию масштабного перехода от молекулярного уровня каталитических процессов до их промышленной реализации;
  • основные научные подходы при создании современных каталитических технологий.

Для достижения поставленной цели выделяются разделы курса:

  • cпособы осуществления каталитических процессов в промышленности и типы каталитических реакторов;
  • методы решения проблем масштабного перехода от лабораторных исследований до условий реализации в промышленных аппаратах;
  • макрокинетика каталитических реакций с позиций химика-технолога;
  • влияние процессов массо- и теплопереноса на протекание химической реакции в слое катализатора;
  • каталитические реакторы различных конструкций, определение их оптимальных рабочих режимов;
  • обзор современных промышленных каталитических процессов;
  • обзор современных промышленных каталитических процессов;
  • обзор современных промышленных каталитических процессов;

1.3. По окончании изучения указанной дисциплины студент должен:

  • иметь представление о химических и физических процес-сах, протекающих как на поверхности и в отдельной грануле катализатора, так и в реакторах различного типа;
  • знать методы проведения кинетического эксперимента, критерии для определения степени использования гранулы катализатора, основы масштабного перехода к условиям промышленной реализации, критерии эффективности каталитического процесса, современные каталитические производства и тенденции их развития;
  • уметь при изучении нового процесса получить в лабораторных условиях экспериментальные данные, пригодные для экстраполяции к промышленным условиям, и на основе численных исследований определить оптимальную конструкцию реактора.

1.4.Формы контроля.


Итоговый контроль.

Для контроля усвоения дисциплины учебным планом предусмотрен экзамен.


Текущий контроль.

В течение семестра прием заданий, коллоквиум, контрольные работы.


2. Содержание дисциплины

2.1. Новизна курса

Целью учебного курса является ознакомление студентов с научными основами современного инженерного катализа - определению оптимальных условий осуществления каталитических процессов и реализации этих условий в реакторах различного типа. Особое внимание уделяется анализу стадий каталитического процесса, протекающих в реакторе на различных уровнях: поверхности катализатора, пористом зерне, слое. Студенты в процессе изучения курса получают знания о современных методах масштабного перехода от лабораторных исследований каталитических систем на молекулярном уровне до промышленной реализации, об основных методах разработки новых экологически чистых технологий.

Курс «Инженерная химия каталитических процессов» состоит из курса лекций и компьютерного курса, включающего семинары и лабораторные занятия. Программа ориентирована на практическое ознакомление студентов с современным программным обеспечением, предназначенным для решения задач по данному курсу, и с каталитическими пилотными установками.

При разработке программы учебного курса и составлении учебных задач был учтен опыт преподавания специальности «Chemical reaction engineering» в Оксфордском университете (Англия), в государственном университете штата Орегон (США), Массачусетском технологическом институте (США), Академии Або (Финляндия).

2.2. Тематический план курса (распределение часов).

Наименование разделов и тем
Количество часов
Лекции
Семинары
Лаборат. работа
Самост. работа
Всего часов
Введение и макрокинетика
38
12
8-
6-
12
Каталитические реакторы
56
14
16
16
10
Основы гидродинамики и анализа ХТС
24
6
6
6
6
Промышленные процессы
32
8
6
8
10
Итого по курсу
150
40
36
36
38

Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы1 семестр
Общая трудоемкость дисциплины 150
Аудиторные занятия, в том числе:112
- лекции 40
- семинары:36
- лабораторные работы:36
Самостоятельная работа, в том числе:38
- курсовой проект 
- реферат8
- расчетные работы160
- другие виды самостоятельной работы,
в том числе работа с литературными источниками, сбор материала
14

2.3. Содержание отдельных разделов и тем.

Курс лекций (40 ч)

Раздел 1. Введение. Типы каталитических реакторов. Проблемы масштабного перехода от лабораторных условий к про-мышленной реализации (4 ч)

Лекция 1. Промышленный катализ, области применения и значение. Роль катализа в развитии химической и нефтеперерабатывающей промышленности. Основные типы каталитических pеакто-pов. Адиабатический разогрев. Выбор конструкции реактора.

Лекция 2. Инженерная химия  связующее звено при переходе от исследований на молекулярном уровне до промышленной реализации. Проблемы масштабного перехода. Физическое и математическое моделиpование. Пилотные установки. Методология построения моделей, их экспе-риментальная проверка.

Раздел 2. Кинетика каталитических реакций (4 ч.)

Лекция 3. Кинетическая модель для расчета химического процесса в слое катализатора. Этапы кинетических исследований. Экспериментальные методы определения скоростей реакций, требования к условиям проведения экспериментов. Степень детализации при обработке кинетических данных. Скрининг катализаторов.

Лекция 4. Требования к кинетическим моделям. Кинетика на основе теории стационарных реакций. Феноменологический подход. Дискриминация и выбор кинетических моделей. Стационарные кинетические модели для промышленных про-цессов. Нестационаpные пpоцессы в катализе. Вpемена химических релаксаций

Раздел 3. Процессы переноса в грануле катализатора (4 ч)

Лекция 5. Пористая структура катализатора. Внутридиффузионное торможение скорости реакции. Квазигомогенная модель в рамках диффузионного механизма переноса массы и тепла. Молекулярная и кнудсеновская диффузия. Методы определения коэффициентов диффузии в пористых катализаторах.

Лекция 6. Влияние переноса вещества внутри пористой частицы и размера зерна на наблюдаемую скорость реакции. Степень использования пористой гранулы. Учет неизотермичности гранулы катализатора. Оценка влияния внутренней диффузии при промышленной реализации процесса. Оптимальные pазмеpы поp. Моно- и бидисперсная структуры.

Раздел 4. Процессы переноса в слое катализатора (10 ч)

Лекция 7. Стpуктуpа и основные характеристики зернистого слоя катализатоpа. Динамика газовых потоков в зернистом слое. Неоднородность потоков, ее влияние на характеристики процесса. Гидравлические режимы движения реагентов. Критерий Рейнольдса. Расчет гидравлического сопротивления. Оптимальные pазмеpы и фоpма зеpен катализатоpа.

Лекция 8. Процессы переноса вещества и тепла между наружной поверхностью зерен катализатора и реакционным потоком. Влияние внешнего массо- и теплообмена на скорость каталитической реакции.

Лекция 9. Продольный и радиальный перенос вещества и тепла в слое катализатора. Диффузионная модель. Внешняя теплоотдача в слое катализатора. Уpавнения матеpиального и теплового баланса. Математическое описание химического процесса в слое катализатора. Критериальные зависимости для оценки коэффициентов переноса. Влияние процессов переноса массы и тепла в слое на выходные характеристики процесса.

Лекция 10. Упрощенные модели каталитических реакторов, границы и условия их применения. Режимы идеального вытеснения и идеального смешения по массе и теплу, их эффективность для простой и сложной каталитической реакции. Переходные режимы. Вpемена физических релаксаций.

Лекция 11. Обратная связь. Тепловой режим каталитического pеактоpа. Нестационарные явления в каталитических реакторах. Нелинейность. Аналитические и численные методы решения моделей. Основные методы pешения задач Коши и кpаевых задач.

Раздел 5. Каталитические реакторы (12 ч)

Лекция 12. Конструкции каталитических реакторов в современных химических производствах, их основные характеристики. Тpебования к констpукции pеактоpов. Факторы, определяющие выбор типа реактора. Оптимальные темпеpатуpные pежимы для необpатимых и обpатимых pеакций. Оптимальные схемы реакторов для осуществления простых и сложных реакций.

Лекция 13. Реактоpы с неподвижным слоем катализатора. Адиабатический реактор  однослойные и многослойные аппараты. Трубчатые реакторы. Параметрическая чув-ствительность. Влияние продольной и радиальной теплопроводности и диффузии реагентов. Сравнение эффективности работы адиабатического и трубчатого реакторов. Реакторы для быстропротекающих процессов с катализатором в виде сеток.

Лекция 14. Реактоpы с взвешенным и движущимся слоями катализатоpа. Области существования взвешенного слоя. Преимущества и недостатки. Влияние массообмена между пузырями и плотной фазой на наблюдаемую скорость реакции. Реактоpы с восходящим потоком.

Лекция 15. Пpимеpы пpомышленных каталитических пpоцессов: переработка нефти и природного газа; производство аммиака, азотной и серной кислот; производство метанола, фор-мальдегида, окиси этилена, акрилонитрила; синтез Фишера - Тропша; крекинг; процессы полимеризации.

Лекция 16. Каталитические реакторы в общей технологической схеме. Аппаратурное оформление каталитических процессов. Химико-технологические схемы, методы расчета и оптимизация. Процессы выделения и очистки продуктов, подготовки сырья.

Лекция 17. Экологически безопасные технологии. Каталитические способы для решения экологических проблем. Очистка отходящих газов промышленных производств от окислов азота, сернистых соединений, окислов углерода и т. д.

Раздел 6. Современные тенденции в развитии каталитических процессов (6 ч)

Лекция 18. Структурированные каталитические системы. Реакторы с монолитными катализаторами. Применение стекловолокнистых катализаторов. Микрореакторы. Фотокаталитическая очистка и обеззараживание воды и воздуха.

Лекция 19. Каталитические процессы при малых временах контакта. Компактные реакторы. Каталитические процессы, разрабатываемые для водородной энергетики. Получение синтез-газа и чистого водорода для топливных элементов. Каталитические методы очистки газовых выбросов автотранспорта.

Лекция 20. Проблемы и тенденции развития. Нанотехнологии в катализе. Современные требования к каталитическим процессам для их использования в промышленных условиях. Разработка ресурсо- и энергосберегающих, экологически чистых технологий. Сырьевая база каталитических технологий, глубина использования сырья. Переработка вторичных сырьевых ресурсов в ценные химические продукты. Экономические аспекты.

Компьютерный курс (72 ч)

  1. Основные характеристики каталитического процесса: сте-пень превращения, селективность процесса, выход продукта, нагрузка по реагенту, производительность по продукту, адиабатический разогрев процесса.
    Расчет основных характеристик для конкретных процессов:
    • окисление метанола до формальдегида (две последователь-ные реакции);
    • окислительный аммонолиз пропилена (две параллельные реакции).
    Расчет производительности установки, состоящей из нескольких, соединенных последовательно и / или параллельно слоев катализатора.
  2. Анализ процессов в пористом зерне катализатора. Расчет эффективного коэффициента диффузии. Определение зависимо-сти степени использования зерна катализатора от модуля Тиле для простой и сложной реакции при постоянной температуре и с учетом неизотермичности зерна. Оценка условий, при которых зерно катализатора работает в кинетической области.
    Расчет коэффициента массообмена между поверхностью зерна катализатора и газовым потоком. Определение наблюдаемой скорости реакции с учетом внешней диффузии.
  3. Моделирование процессов в реакторах, работающих в ре-жимах идеального смешения и вытеснения. Изучение влияния порядка реакции и входной концентрации реагента на степень превращения для простой реакции А → В. Оценка эффективности использования режимов идеального смешения и идеального вытеснения по степени превращения и загрузке катализатора.
    Расчет процесса окисления пропилена в акриловую кислоту. Оценка эффективности проведения данного процесса в режимах идеального смешения и вытеснения по селективности процесса. Построение зависимости выхода акриловой кислоты от степени превращения для двух типов режимов.
  4. Адиабатический реактор. Оценка влияния рабочих условий: расхода газовой смеси, давления, входной температуры, исходных концентраций и геометрических характеристик слоя катализатора (диаметра, длины, порозности слоя, диаметра зерна катализатора) на поля концентраций и температур. Исследование влияния продольной теплопроводности на показатели процесса при сравнении рабо-ты адиабатического реактора и реактора, работающего в режиме идеального вытеснения.
    Процесс окисления диоксида серы в многослойном реакторе с адиабатическим режимом в слоях катализатора и охлаждением реагирующего потока между ними. Расчет оптимального температурного профиля для данной обратимой реакции.
  5. Трубчатый реактор. Расчет количества трубок для реактора заданной производительности. Оценка влияния расхода, входных характеристик газовой смеси, температуры холодильника, геометрических размеров трубчатого реактора на основные показатели процесса: температуру горячей точки и выходную степень превращения исходного реагента. Оценка влияния параметров на коэффициенты радиального тепло- и массопереноса и коэффициент теплообмена со стенкой трубки. Параметрическая чувствительность трубчатого реактора.
    Процесс окисления метанола в формальдегид: выбор типа реактора при условии ограничения на температуру горячей точки.
  6. Комбинированный реактор. Возможность допревращения реагента с целью получения экологически чистых технологий. Соотношение длин трубчатой и адиабатической части реактора, при которой удается получить высокую степень превращения. Расчет оптимальной комбинации реакторов для процесса окисления метанола в формальдегид при ограничениях на температуру горячей точки и минимальную степень превращения с учетом себестоимости единицы длины трубчатой и адиабатической части реактора.
  7. Расчет характеристик процесса получения синтез-газа из природного газа на монолитных катализаторах в виде блоков с прямыми каналами. Оценка влияния массо- и теплообмена между стенкой канала и ядром газового потока на скорость превращения и селективность продуктов. Зависимость соотношения водорода и оксида углерода в выходном потоке от рабочих условий. Оценки характеристик компактного реактора получения синтез-газа для задач водородной энергетики.
  8. Изучение каталитического процесса в системе реакторов: сопоставление показателей процесса при его осуществлении в системе параллельно и последовательно соединенных реакторов. Влияние рабочих условий и физических параметров процесса.
  9. Химико-технологические схемы (ХТС). Процессы подготовки сырья, выделения и очистки продуктов. Материальный баланс ХТС. Знакомство с конкретным промышленным производством и его технологической схемой

2.4. Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы:


Примеры контрольных вопросов

  1. Как влияет увеличение входной концентрации реагента на степень превращения в реакторе идеального вытеснения при порядке реакции: а) меньше 1, б) равном 1, в) больше 1?
  2. Во сколько раз отличается загрузка катализатора для реактора идеального смешения и вытеснения при степени превращения исходного реагента выше 90 %?
  3. Определить зависимость выхода продукта Р от степени превращения реагента А для реакции, протекающей по параллельно-последовательной схеме в реакторах идеального смешения и вытеснения:
    A → P, A → B, P →B.
  4. Привести зависимости для расчета эффективного коэффициента диффузии в пористом зерне катализатора.
  5. Как можно увеличить степень использования пористого зерна катализатора?
  6. От каких параметров зависит коэффициент массообмена между поверхностью зерна катализатора и потоком?
  7. Может ли быть степень использования пористого зерна катализатора больше 1?
  8. Привести зависимость для расчета адиабатического разогрева и рассчитать его для конкретной реакции.
  9. Дать определение адиабатического и трубчатого реактора.
  10. Нарисовать типичные температурные профили по длине адиабатического и трубчатого реактора.
  11. От каких параметров зависит максимальная температура в адиабатическом и трубчатом реакторе?

Примеры заданий для самостоятельной работы

  1. Определить изменение степени использования внутренней поверхности и наблюдаемой скорости превращения при проведении реакции А  В на сферическом пористом изотермическом катализаторе с диаметром, равном 6 мм. Скорость реакции описывается уравнением 1-го порядка по концентрации исходного реагента. Коэффициент внутренней диффузии компонента А в катализаторе не зависит от температуры и равен 0,6 см2/с. Температура изменилась от 733 до 753 К. При температуре 683 К константа скорости реакции равна 0,82 с-1. Энергия активации составляет 44 800 Дж/моль. Концентрация компонента А в исходном реакционном потоке равна 0,035 моль/л.
  2. Каталитический процесс протекает по схеме А→ В и осуществляется в установке из трех изотермических реакторов смешения, соединенных следующим образом: два расположены последовательно, третий подсоединен к ним параллельно. Объемы реакторов Vp1 = 0,2 м3, Vp2 = 0,2 м3, Vp3 = 0,6 м3. Константа скорости реакции равна 0,02 с-1. Объемный расход составляет 18 м3/ч. Концентрация исходного вещества А равна 2,6 кмоль/м3. Время контакта в обеих ветвях установки одинаковое. Определить производительность установки по про-дукту В (кмоль/ч).

Примерные темы рефератов

  1. Методы измерения эффективных коэффициентов диффузии в пористом зерне катализатора и их сопоставление.
  2. Сравнение влияния внутренней диффузии на наблюдаемую скорость реакции для ряда промышленных каталитических процессов.
  3. Каталитические процессы, проводимые в искусственно создаваемых нестационарных условиях.
  4. Водород как основной источник энергии в промышленности будущего:
    • cпособы получения водорода;
    • новые методы использования водорода.

3. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

3.2. Примерный перечень вопросов на экзамене:

  1. Основные типы режимов и конструкций каталитических реакторов. Требования к конструкции реакторов, критерии вы-бора типа реактора. Многослойные реакторы с неподвижным слоем катализатора.
  2. Определение скорости каталитической реакции. Требования к кинетическим моделям. Стационарные и нестационарные кинетические модели.
  3. Типы лабораторных реакторов для кинетических исследований. Скрининг катализаторов, основные характеристики каталитических образцов.
  4. Процесс на пористом зерне катализатора. Критерий Тиле и наблюдаемая скорость реакции. Степень использования гранулы катализатора. Оценка влияния внутренней диффузии при промышленной реализации процесса.
  5. Оптимальная пористая структура. Оптимальные размеры пор. Моно- и бидисперсная структуры.
  6. Неподвижный слой катализатора. Структура слоя. Гидродинамическое сопротивление. Оптимальные размеры и форма зерен катализатора.
  7. Режимы идеального вытеснения (ИВ) и идеального смешения (ИС), их эффективность. Простые и сложные реакции в реакторах ИВ и ИС.
  8. Адиабатический реактор, гидродинамика, расчет. Типы каталитических процессов, реализуемых в адиабатических реакторах.
  9. Параметрическая чувствительность трубчатых реакторов.
  10. Реакторы с псевдоожиженным слоем катализатора. Области существования псевдоожиженного слоя. Преимущества и недостатки по сравнению с неподвижным слоем катализатора.
  11. Типы каталитических процессов, осуществляемых в трубчатых реакторах и реакторах с псевдоожиженным слоем.
  12. Структурированные каталитические системы - блоки, стекловолокна, микрореакторы.
  13. Каталитические процессы при малых временах контакта.
  14. Современные каталитические процессы, разрабатываемые для водородной энергетики.
  15. Разработка ресурсо- и энергосберегающих, экологически чистых технологий.

3.4. Список основной и дополнительной литературы.

Основная литература

1.
  1. Левеншпиль О. Инженерное оформление химических процессов. М.: Химия, 1969.
  2. Боресков Г. К. Гетерогенный катализ. Новосибирск: Наука, 1986.
  3. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в хи-мической кинетике. М.: Наука, 1987.
  4. Катализ в промышленности / под ред. Б. Рич. М.: Мир, 1986.
  5. Справочник азотчика. Т. 1, 2. М.: Химия, 1986.
  6. Арис Р. Анализ процессов в химических реакторах. Л.: Химия, 1989.
  7. Бесков В. С., Флокк В. Моделирование каталитических процессов и реакторов. М.: Химия, 1991.
  8. Бесков В. С. Общая химическая технология. М.: Химия, 2005.
  9. Hayes R. E. Introduction to Chemical Reactor Analysis. Amsterdam: Gordon and Breach Science Publishers, 2001. (University of Alberta, Canada)
  10. Слинько М. Г. Основы и принципы математического моделирования каталитических процессов. Новосибирск, 2004.
  11. Носков А. С. Промышленные каталитические реакторы и их особенности // Промышленный катализ в лекциях. М.: Кал-вис, 2006. Вып. 4. С. 3166.

Дополнительная литература

  1. Levenshpiel O. Тhe Сhemical Reactor Omnibook. Oregon State University, Corvallis, Oregon, (USA), 1993.
  2. Handbook of Heterogeneous Catalysis. Vol. 3. VCH Verlagsgesellschaft mbH, Weinheim (Germany), 1997.
  3. Aris R. Ends and beginnings in the mathematical modeling of chemical engineering systems. Chemical Engineering Science. 1993. Vol. 48. № 14, 25072517.
  4. Математическое моделирование химических реакторов / под ред. Г. И. Марчука. Новосибирск: Наука, 1984; 1989.

Специализированное программное обеспечение компьютерного курса

Система Mathcad компании Mathsoft имеет мощные средства для реализации численных методов расчета и математического моделирования в научно-технических вычислениях. Все это дополняется средствами визуализации вычислений - от представления исходных данных и результатов вычислений в естественном математическом виде до цветной графики высокого разрешения. В компьютерном курсе система "Mathcad" используется для моделирования каталитических процессов в реакторах, работающих в режимах идеального смешения и вытеснения, а также при решении аналитических задач.

Пакет "DROB", разработанный в ВЦ СОРАН, представляет собой автоматическую систему, в рамках которой можно генерировать программы по разделам компьютерного курса. Пакет позволяет проводить математическое моделирование конкретных процессов в каталитических реакторах с неподвижным слоем и процессов, протекающих на отдельном зерне катализатора. Для каждого процесса можно проводить математическое моделирование по нескольким типам моделей различной степени сложности. Пакет дополнен банком физико-химических свойств веществ и банком кинетических моделей каталитических реакций (возможно внесение в банк других кинетических моделей). В рамках компьютерного курса данный пакет используется для анализа процессов в пористом зерне катализатора. Он позволяет изучить влияние процессов переноса вещества и тепла внутри пористой частицы катализатора на протекание гетерогенной каталитической реакции, изучить процессы переноса вещества и тепла между наружной поверхностью зерен катализатора и реакционным потоком, провести оценку условий, при которых зерно катализатора работает в кинетической области и его можно считать изотермическим. Пакет «Реактор», разработанный в ИК СОРАН, предназначен для проведения численного исследования каталитических процессов в реакторах с неподвижным слоем. Пакет «Реактор» обладает современным удобным интерфейсом, позволяющим быстро осуществлять ввод параметров и получать наглядное представление результатов на экране в виде графиков и таблиц. При разработке пакета для ряда программных блоков использован блок компьютерных программ пакета «DROB». В компьютерном курсе пакет используется для определения стационарных режимов процессов в реакторах различного типа (адиабатическом, многослойном, трубчатом, ком-бинированном), для изучения влияния гидродинамических условий и рабочих параметров (размера частиц, расхода газовой смеси, температуры, давления и т. д.) на характеристики процесса (поля концентраций и температур, производительность, утилизацию тепла реакции и т. д.).

Пакет HYSYS.Process фирмы ASPENTECH широко применя-ется для проведения расчетов технологических схем газопереработки, нефтепереработки, нефтехимии и химии. Пакет позволяет проводить расчеты теплообменных аппаратов различных типов, реакторов идеального смешения и идеального вытеснения, равновесных и стехиометрических реакторов. HYSYS.Process имеет в наличии более 20 различных методов расчета термодинамических и физических свойств, более 2000 библиотечных компонентов, более 16 000 пар бинарных коэффициентов. В компьютерном курсе данный пакет используется для изучения процессов в системе каталитических реакторов и для расчета химико-технологических схем.

Пакет FLUENT относится к числу «тяжелых» CFD пакетов и является одним из самых мощных в области моделирования течений реагирующих потоков (включая горение), теплообмена, многофазных течений и т. д. Изобилие физических моделей в пакете FLUENT позволяет точно предсказывать ламинарные и турбулентные течения, различные режимы теплопереноса, химические реакции, многофазные потоки и другие феномены на основе гибкости сеток и их адаптации на основе получаемого решения. В рамках компьютерного курса FLUENT предполагается использовать для моделирования процессов массо- и теплопереноса в монолитных блочных катализаторах с каналами произвольной формы.



Copyright © catalysis.ru 2005-2016